Tutorial Grasshopper creiamo una conchiglia

In questo tutorial Grasshopper userò “Evaluate curve” per creare una geometria di conchiglia.

Vedremo come usare la tangente della curva e produrremo diversi dati controllabili con “intervallo”. Iniziamo!

Prima di tutto, voglio spiegare la logica che userò in Grasshopper attraverso Rhinoceros così poi sarà più semplice applicarla. Il primo passo è avere una curva come sezione principale della conchiglia.

Il passaggio successivo consiste nel ruotare questa curva attorno a un punto che si trova sulla curva e con la tangente della curva come asse di rotazione.

Se ruoti più volte la curva principale, puoi creare le sezioni di base per la conchiglia.

Dopo aver ruotato, le scaleremo dallo stesso punto da cui abbiamo ruotato le sezioni. la scala diminuisce mentre ruotiamo le sezioni.

L’ultimo passaggio consiste nel ridimensionare nuovamente le sezioni. Il fattore di scala può essere un numero ripetuto che rende la conchiglia più interessante.

Ok, iniziamo a seguire il tutorial su Grasshopper per avere una conchiglia parametrica!

Il primo passaggio consiste nel creare 4 punti (parametri>geometry) e fare clic con il pulsante destro del mouse sul punto e scegliere più geometrie. Dopo aver definito i punti possiamo utilizzare una “Curva Nurbs” (Curva>Spline) per collegare i punti tra loro.

Per chiudere la curva, possiamo fare clic con il pulsante destro del mouse su “periodico” e impostare booleano su true.

Se selezioni i punti e il gumball di Grasshopper è attivato (Display>Gumballs), puoi facilmente spostare il punto della curva per avere la forma desiderata.

Il passaggio successivo è “Valuta curva” perché vogliamo ruotarlo attorno alla tangente della curva. Puoi trovarlo nella sezione Curve>Analisi o semplicemente cercare “eval”.

Dopo aver collegato l’output della curva di Nurbs per valutare l’input della curva, è necessario definire il “Parametro” o “t”. Il parametro della curva è in realtà un numero del dominio della curva, quindi se vuoi vedere il dominio della curva, puoi semplicemente collegare un dominio (Params>Primitive) alla curva e collegare l’output a un pannello. Come puoi vedere di seguito, il dominio della curva va da 0 a 4 quindi se vogliamo spostarci dall’inizio alla fine della curva dovremmo dare un numero da 0 a 4 all’input “parametro”.

Il dominio della curva è diverso per curve diverse. Come puoi vedere di seguito, se scelgo un’altra curva il dominio cambia.

Poiché lavorare con il dominio principale della curva è un po’ difficile, possiamo fare clic con il pulsante destro del mouse sulle curve (ingressi o uscite) e scegliere “riparametrizza”. Come mostrato di seguito, un’icona apparirà accanto al nodo e il dominio della curva verrà ridimensionato a 0 e 1. Questo è il modo più comune per definire “t” o “parametro” perché è sempre compreso tra 0 e 1.

Dopo aver assegnato un numero compreso tra 0 e 1 al parametro possiamo vedere che il punto viene valutato. Per vedere la tangente puoi usare “Vector Display” (Display > Vector) e anche moltiplicare la tangente (l’output è un vettore unitario) per un numero (come 10 volte più grande) come mostrato di seguito.

Per ruotare la curva possiamo usare “Ruota3d” dal menu Trasforma>Euclideo. La “Geometria” è la curva, Il centro di rotazione è il punto valutato e l’asse di rotazione è effettivamente la tangente. Se diamo un numero all’“Angolo” possiamo vedere la curva ruotare della sua tangente

Ma tieni presente che per impostazione predefinita, Grasshopper usa “Radianti” per gli angoli. Questo può essere facilmente modificato in gradi facendo clic con il pulsante destro del mouse sull’angolo e scegliendo i gradi. Apparirà un’icona accanto all’angolo, come mostrato di seguito.

Se la curva sta ruotando nel modo sbagliato, puoi facilmente fare clic con il pulsante destro del mouse su “Angolo” e scegliere “Espressione”. In questo campo è possibile modificare l’input definendo un’espressione scritta da x. Ad esempio possiamo usare “-x” per invertire la rotazione.

Se diamo più numeri ad “Angolo” possiamo vedere che la curva ruota più volte. Ma invece dobbiamo dare una serie di angoli rotanti per avere la forma desiderata.

Usando “Range” (Sets>Sequence) possiamo definire l’angolo di rotazione massimo e minimo. Ho già parlato di “serie “. L’uso della serie per la rotazione non è una buona opzione perché non possiamo controllare quanto ruotano le conchiglie. Invece, utilizziamo un “intervallo” e diamo un “dominio di costruzione” (Matematica> Dominio) all’input del “dominio”. Questo strumento può facilmente combinare due numeri e renderli un dominio parametrico. i passi del Range possono definire quante curve abbiamo bisogno tra il dominio desiderato.

Il passaggio successivo consiste nel ridimensionare le sezioni con “Ridimensiona” (Trasforma>Affine). L’uscita di Rotate3d è collegata all’ingresso di scala “Geometry” e il centro di scala è lo stesso del centro di rotazione. Per fare in modo che le sezioni diventino più piccole, mentre la sezione ruota, possiamo optare per un simile approccio di “gamma”. Il fattore di scala minimo è 1 e questo perché vogliamo che la curva della sezione principale non venga ridimensionata. Il massimo è un numero piccolo, quindi il guscio si forma mentre la sezione ruota. Ho usato 0.01 per la fine della scala, ma puoi cambiarlo per avere una forma diversa.

Possiamo usare la tecnica del “Graph Mapper” che ho spiegato in altri tutorial per rendere la scala non lineare.

L’ultima parte consiste nel dare una seconda scala alle sezioni per creare un motivo sulla conchiglia. Possiamo facilmente usare “Scala” e definire uno schema ripetuto per il “Fattore”. Questo può essere fatto avendo più fattori di scala prodotti dallo strumento “Ripeti dati” (Set>Sequence). L’input “Lunghezza” sta definendo quante volte i numeri si ripetono, quindi ricorda di dare il numero “[ps2id id=’repeat’ target=”/]” che abbiamo usato prima e aggiungilo per 1! Questo perché quando dividiamo un dominio per n volte otteniamo n+1 numeri e quindi n+1 curva. puoi fare clic con il pulsante destro del mouse sull’input “Lunghezza” e scegliere “espressione” e assegnargli un valore “x+1”.

Possiamo avere la nostra conchiglia collegando l’output a “Loft” (Surface>Freeform) ma abbiamo un maggiore controllo sulla forma definendo un nuovo punto della scala di rotazione. Se crei un punto in Rhino e lo importi con uno strumento “Punto” (Params>point) puoi assegnargli la rotazione 3d e la scala. Possiamo creare un nuovo tipo di conchiglia cambiando la posizione del punto.

Per avere un miglior controllo sul punto di scala rotante possiamo usare “Gumball”. Facendo doppio clic sulla tela e cercando Gumball puoi collegarlo all’output “valuta curva” e dargli il rotate3d e scale. scegliendo “Gumball” puoi spostare liberamente il punto e creare la tua forma. Per ripristinare il punto, fai clic con il pulsante destro del mouse su “Gumball” e scegli svuota la cache.